\iffalse meta-comment
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LaTeX version 2005/12/01 or later.
\fi
% \iffalse
%<package>\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
%<package>\ProvidesPackage{gpcfmac}[2016/11/22 GPCF Macros]
%<package>\RequirePackage{amsmath}
%<package>\RequirePackage[utf8]{inputenc}
%<package>\RequirePackage{amssymb}

%<*driver>
\documentclass{ltxdoc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{gpcfmac}
\EnableCrossrefs
\CodelineIndex
\RecordChanges
\begin{document}
\DocInput{gpcfmac.dtx}
\PrintIndex
\end{document}
%</driver>
% \fi
%
% \CheckSum{0}
%
% \CharacterTable
%  {Upper-case    \A\B\C\D\E\F\G\H\I\J\K\L\M\N\O\P\Q\R\S\T\U\V\W\X\Y\Z
%   Lower-case    \a\b\c\d\e\f\g\h\i\j\k\l\m\n\o\p\q\r\s\t\u\v\w\x\y\z
%   Digits        \0\1\2\3\4\5\6\7\8\9
%   Exclamation   \!     Double quote  \"     Hash (number) \#
%   Dollar        \$     Percent       \%     Ampersand     \&
%   Acute accent  \'     Left paren    \(     Right paren   \)
%   Asterisk      \*     Plus          \+     Comma         \,
%   Minus         \-     Point         \.     Solidus       \/
%   Colon         \:     Semicolon     \;     Less than     \<
%   Equals        \=     Greater than  \>     Question mark \?
%   Commercial at \@     Left bracket  \[     Backslash     \\
%   Right bracket \]     Circumflex    \^     Underscore    \_
%   Grave accent  \`     Left brace    \{     Vertical bar  \|
%   Right brace   \}     Tilde         \~}
%
% \changes{v1.0}{2016/11/22}{Erste Version}
%
% \GetFileInfo{gpcfmac.sty}
%
% \DoNotIndex{\#,\$,\%,\&,\@,\\,\{,\},\^,\_,\~,\ ,\newcommand}
%
%
% \title{\texttt{gpcfmac} -- Macros für Mathematikhausaufgaben}
%
% \author{Gabriel Pérez-Cerezo \texttt{gabriel@gpcf.eu}}
% \maketitle
%
%
%\section{Nutzung}
%\subsection{Befehle für Folgen}
% \DescribeMacro{\flg}
% \DescribeMacro{\uflg}
%  \DescribeMacro{\gflg} Diese  Befehle stellen  folgen
%  dar. \verb|$\flg{a}$|  gibt $\flg  a$  aus und  wird verwendet,  um
%  normale  Folgen darzustellen.  \verb|\uflg{a}|  ist  die Folge  der
%  ungeraden Glieder  von $\flg  a$, dargestellt  durch $\uflg  a$ und
%  \verb|\gflg{a}| ist  die Folge  der geraden  Glieder von  $\flg a$,
% dargestellt durch $\gflg a$.

%  \DescribeMacro{\tflg}   \verb|\tflg|  wird
%  verwendet,  um  beliebige  Folgen  zu  setzen,  auch  mit  von  $n$
%  abweichenden Indizes,  solange  die Indizes  über alle  natürlichen
%   Zahlen   laufen.   \verb|$\tflg{a_{n_k}}{k}$|  gibt   zum   Beispiel
% $\tflg{a_{n_k}}k$ aus.

% \subsection{Macros für Grenzwerte}
%
% \DescribeMacro{\limu}
% \DescribeMacro{\limiu}
% \DescribeMacro{\limsu}
%  \texttt{gpcfmac}  definiert  einige häufig  verwendete  Macros  für
% Grenzwerte gegen unendlich. \verb$\limu a_n$ liefert
%\begin{equation*}
% \limu a_n,
%\end{equation*} \verb|\limiu a_n| liefert
%\begin{equation*}
% \limiu a_n
%\end{equation*}
% und \verb|\limsu a_n| liefert schließlich
%\begin{equation*}
% \limsu a_n.
%\end{equation*}
%
% \subsection{Mengensymbole}
% \DescribeMacro{\N}
% \DescribeMacro{\Z}
% \DescribeMacro{\Q}
% \DescribeMacro{\R}
% \DescribeMacro{\C}
% \DescribeMacro{\I}
% \DescribeMacro{\PM}
% Diese Befehle liefern die Symbole zu Mengen.
%
% \begin{tabular}{c c}
% Eingabe & Ausgabe\\
% \verb|\N|&$\N$\\
% \verb|\Z|&$\Z$\\
% \verb|\Q|&$\Q$\\
% \verb|\R|&$\R$\\
% \verb|\C|&$\C$\\
% \verb|\I|&$\I$\\
% \verb|\PM|&$\PM$
%   \end{tabular}
%
%   $\I$ ist  als Symbol  für eine  generische Indexmenge  gedacht und
%   $\PM$ ist als das Symbol für die Potenzmenge gedacht, zum Beispiel
% in $\PM(\N)$
%
% \DescribeMacro{\Gl} Der Befehl \verb|\Gl|  bezeichnet die Gruppe der
% invertierbaren Matrizen, zum Beispiel, die Gruppe der Invertierbaren
% $n\times   n$-Matrizen   über   einem   Körper   $K$   würde   durch
% \verb|$\Gl_n(K)$|, formatiert $\Gl_n(K)$ gegeben werden.
%
% \DescribeMacro{\nozero} Der Befehl  \verb|\nozero| ist dazu gedacht,
% um die Null aus Mengen auszuschließen. Zum Beispiel wird $\R\nozero$
% durch den Befehl \verb|$\R\nozero$| produziert.
%
% \subsection{Diverse Kurzschreibweisen}
%  \DescribeMacro{\inv} Der  Befehl \verb|\inv|  setzt die  Inverse zu
% einem  davorstehenden Element, zum Beispiel  wird \verb|$A\inv$| als
% $A\inv$ formatiert.
%
%   \DescribeMacro{\Id}   Der   Befehl   \verb|\Id|   beschreibt   die
%  Identitätsabbildung.   Er  wird  standardmäßig   in  Serifenschrift
% gesetzt, siehe $\Id$.
%
% \DescribeMacro{\conj} Der  Befehl \verb|\conj|  setzt die
% komplex konjugierte einer  Zahl. Dies kann auch  über beliebig viele
% Zahlen geschehen. Zum Beispiel  wird \verb|$\conj{a}$| als $\conj a$
% gesetzt, \verb|$\conj{a+b\conj{c}}$| als $\conj{a+b\conj{c}}$.
% 
%    \DescribeMacro{\eqund}\DescribeMacro{\eqbzw}     Diese    Befehle
%  Setzen  ``und''   bzw.  ``bzw.''  zwischen  zwei   Terme  in  einer
% \verb|equation|-Umgebung oder ähnlichem.  Zum Beispiel liefert
% \begin{verbatim}
% \begin{equation*}
%   \limu a_n = a \eqund \limsu a_n = a
% \end{equation*}
% \end{verbatim}
% den Text 
% \begin{equation*}
%   \limu a_n = a \eqund \limsu a_n = a
% \end{equation*}
%
% Analog liefert 
% \begin{verbatim}
% \begin{equation*}
%   \limu a_n = a \eqbzw \limsu a_n = a
% \end{equation*}
% \end{verbatim}
% den Text 
% \begin{equation*}
%   \limu a_n = a \eqbzw \limsu a_n = a
% \end{equation*}
% \section{Quellcode}

% \begin{macrocode}
\newcommand{\inv}{^{-1}}
\newcommand{\Id}{\text{Id}}
\DeclareUnicodeCharacter{2227}{\land}
\DeclareUnicodeCharacter{21D2}{\implies}
\DeclareUnicodeCharacter{2208}{\in}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\I}{\mathcal{I}}
\newcommand{\PM}{\mathcal{P}}
\newcommand{\nozero}{\!\setminus\!\{0\}}

\newcommand{\Gl}{{\rm Gl}} % GL_n groups
\newcommand{\conj}[1]{\overline{#1}}
\newcommand{\Rang}{{\rm Rang}}
% Mengen ohne \{0\}
\renewcommand{\leq}{\leqslant}
\renewcommand{\geq}{\geqslant}
%% Befehle für Folgen
\newcommand{\flg}[1]{\ensuremath \left(#1_n\right)_{n\in\N}}
\newcommand{\tflg}[2]{\ensuremath \left(#1\right)_{#2\in\N}}
\newcommand{\uflg}[1]{(#1_{2n+1})_{n\in\N}}
\newcommand{\gflg}[1]{(#1_{2n})_{n\in\N}}
\newcommand{\limu}{\lim_{n\to\infty}}
\newcommand{\limsu}{\limsup_{n\to\infty}}
\newcommand{\limiu}{\liminf_{n\to\infty}}
% Und in Gleichungen
\newcommand{\eqund}{\quad\text{und}\quad}
\newcommand{\eqbzw}{\quad\text{bzw.}\quad}
\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
\DeclareMathOperator{\adj}{Adj}
\DeclareMathOperator{\spur}{Spur}
\DeclareMathOperator{\Kern}{Kern}
\DeclareMathOperator{\Bild}{Bild}
\DeclareMathOperator{\Span}{Span}
\DeclareMathOperator{\Grad}{Grad}
%    \end{macrocode}
% \Finale
% \endinput
% Local Variables:
% mode: doctex
% TeX-master: t
% End:
