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diff --git a/gpcfmac.dtx b/gpcfmac.dtx new file mode 100644 index 0000000..8fa4da0 --- /dev/null +++ b/gpcfmac.dtx @@ -0,0 +1,216 @@ +\iffalse meta-comment +Copyright (C) hyear i by hyour namei +This file may be distributed and/or modified under the +conditions of the LaTeX Project Public License, either +version 1.3 of this license or (at your option) any later +version. The latest version of this license is in: +http://www.latex-project.org/lppl.txt +and version 1.3 or later is part of all distributions of +LaTeX version 2005/12/01 or later. +\fi +% \iffalse +%<package>\NeedsTeXFormat{LaTeX2e} +%<package>\ProvidesPackage{gpcfmac}[2016/11/22 GPCF Macros] +%<package>\RequirePackage{amsmath} +%<package>\RequirePackage[utf8]{inputenc} +%<package>\RequirePackage{amssymb} + +%<*driver> +\documentclass{ltxdoc} +\usepackage[ngerman]{babel} +\usepackage{gpcfmac} +\EnableCrossrefs +\CodelineIndex +\RecordChanges +\begin{document} +\DocInput{gpcfmac.dtx} +\PrintIndex +\end{document} +%</driver> +% \fi +% +% \CheckSum{0} +% +% \CharacterTable +% {Upper-case \A\B\C\D\E\F\G\H\I\J\K\L\M\N\O\P\Q\R\S\T\U\V\W\X\Y\Z +% Lower-case \a\b\c\d\e\f\g\h\i\j\k\l\m\n\o\p\q\r\s\t\u\v\w\x\y\z +% Digits \0\1\2\3\4\5\6\7\8\9 +% Exclamation \! Double quote \" Hash (number) \# +% Dollar \$ Percent \% Ampersand \& +% Acute accent \' Left paren \( Right paren \) +% Asterisk \* Plus \+ Comma \, +% Minus \- Point \. Solidus \/ +% Colon \: Semicolon \; Less than \< +% Equals \= Greater than \> Question mark \? +% Commercial at \@ Left bracket \[ Backslash \\ +% Right bracket \] Circumflex \^ Underscore \_ +% Grave accent \` Left brace \{ Vertical bar \| +% Right brace \} Tilde \~} +% +% \changes{v1.0}{2016/11/22}{Erste Version} +% +% \GetFileInfo{gpcfmac.sty} +% +% \DoNotIndex{\#,\$,\%,\&,\@,\\,\{,\},\^,\_,\~,\ ,\newcommand} +% +% +% \title{\texttt{gpcfmac} -- Macros für Mathematikhausaufgaben} +% +% \author{Gabriel Pérez-Cerezo \texttt{gabriel@gpcf.eu}} +% \maketitle +% +% +%\section{Nutzung} +%\subsection{Befehle für Folgen} +% \DescribeMacro{\flg} +% \DescribeMacro{\uflg} +% \DescribeMacro{\gflg} Diese Befehle stellen folgen +% dar. \verb|$\flg{a}$| gibt $\flg a$ aus und wird verwendet, um +% normale Folgen darzustellen. \verb|\uflg{a}| ist die Folge der +% ungeraden Glieder von $\flg a$, dargestellt durch $\uflg a$ und +% \verb|\gflg{a}| ist die Folge der geraden Glieder von $\flg a$, +% dargestellt durch $\gflg a$. + +% \DescribeMacro{\tflg} \verb|\tflg| wird +% verwendet, um beliebige Folgen zu setzen, auch mit von $n$ +% abweichenden Indizes, solange die Indizes über alle natürlichen +% Zahlen laufen. \verb|$\tflg{a_{n_k}}{k}$| gibt zum Beispiel +% $\tflg{a_{n_k}}k$ aus. + +% \subsection{Macros für Grenzwerte} +% +% \DescribeMacro{\limu} +% \DescribeMacro{\limiu} +% \DescribeMacro{\limsu} +% \texttt{gpcfmac} definiert einige häufig verwendete Macros für +% Grenzwerte gegen unendlich. \verb$\limu a_n$ liefert +%\begin{equation*} +% \limu a_n, +%\end{equation*} \verb|\limiu a_n| liefert +%\begin{equation*} +% \limiu a_n +%\end{equation*} +% und \verb|\limsu a_n| liefert schließlich +%\begin{equation*} +% \limsu a_n. +%\end{equation*} +% +% \subsection{Mengensymbole} +% \DescribeMacro{\N} +% \DescribeMacro{\Z} +% \DescribeMacro{\Q} +% \DescribeMacro{\R} +% \DescribeMacro{\C} +% \DescribeMacro{\I} +% \DescribeMacro{\PM} +% Diese Befehle liefern die Symbole zu Mengen. +% +% \begin{tabular}{c c} +% Eingabe & Ausgabe\\ +% \verb|\N|&$\N$\\ +% \verb|\Z|&$\Z$\\ +% \verb|\Q|&$\Q$\\ +% \verb|\R|&$\R$\\ +% \verb|\C|&$\C$\\ +% \verb|\I|&$\I$\\ +% \verb|\PM|&$\PM$ +% \end{tabular} +% +% $\I$ ist als Symbol für eine generische Indexmenge gedacht und +% $\PM$ ist als das Symbol für die Potenzmenge gedacht, zum Beispiel +% in $\PM(\N)$ +% +% \DescribeMacro{\Gl} Der Befehl \verb|\Gl| bezeichnet die Gruppe der +% invertierbaren Matrizen, zum Beispiel, die Gruppe der Invertierbaren +% $n\times n$-Matrizen über einem Körper $K$ würde durch +% \verb|$\Gl_n(K)$|, formatiert $\Gl_n(K)$ gegeben werden. +% +% \DescribeMacro{\nozero} Der Befehl \verb|\nozero| ist dazu gedacht, +% um die Null aus Mengen auszuschließen. Zum Beispiel wird $\R\nozero$ +% durch den Befehl \verb|$\R\nozero$| produziert. +% +% \subsection{Diverse Kurzschreibweisen} +% \DescribeMacro{\inv} Der Befehl \verb|\inv| setzt die Inverse zu +% einem davorstehenden Element, zum Beispiel wird \verb|$A\inv$| als +% $A\inv$ formatiert. +% +% \DescribeMacro{\Id} Der Befehl \verb|\Id| beschreibt die +% Identitätsabbildung. Er wird standardmäßig in Serifenschrift +% gesetzt, siehe $\Id$. +% +% \DescribeMacro{\conj} Der Befehl \verb|\conj| setzt die +% komplex konjugierte einer Zahl. Dies kann auch über beliebig viele +% Zahlen geschehen. Zum Beispiel wird \verb|$\conj{a}$| als $\conj a$ +% gesetzt, \verb|$\conj{a+b\conj{c}}$| als $\conj{a+b\conj{c}}$. +% +% \DescribeMacro{\eqund}\DescribeMacro{\eqbzw} Diese Befehle +% Setzen ``und'' bzw. ``bzw.'' zwischen zwei Terme in einer +% \verb|equation|-Umgebung oder ähnlichem. Zum Beispiel liefert +% \begin{verbatim} +% \begin{equation*} +% \limu a_n = a \eqund \limsu a_n = a +% \end{equation*} +% \end{verbatim} +% den Text +% \begin{equation*} +% \limu a_n = a \eqund \limsu a_n = a +% \end{equation*} +% +% Analog liefert +% \begin{verbatim} +% \begin{equation*} +% \limu a_n = a \eqbzw \limsu a_n = a +% \end{equation*} +% \end{verbatim} +% den Text +% \begin{equation*} +% \limu a_n = a \eqbzw \limsu a_n = a +% \end{equation*} +% \section{Quellcode} + +% \begin{macrocode} +\newcommand{\inv}{^{-1}} +\newcommand{\Id}{\text{Id}} +\DeclareUnicodeCharacter{2227}{\land} +\DeclareUnicodeCharacter{21D2}{\implies} +\DeclareUnicodeCharacter{2208}{\in} +\newcommand{\N}{\mathbb{N}} +\newcommand{\R}{\mathbb{R}} +\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} +\newcommand{\C}{\mathbb{C}} +\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} +\newcommand{\I}{\mathcal{I}} +\newcommand{\PM}{\mathcal{P}} +\newcommand{\nozero}{\!\setminus\!\{0\}} + +\newcommand{\Gl}{{\rm Gl}} % GL_n groups +\newcommand{\conj}[1]{\overline{#1}} +\newcommand{\Rang}{{\rm Rang}} +% Mengen ohne \{0\} +\renewcommand{\leq}{\leqslant} +\renewcommand{\geq}{\geqslant} +%% Befehle für Folgen +\newcommand{\flg}[1]{\ensuremath \left(#1_n\right)_{n\in\N}} +\newcommand{\tflg}[2]{\ensuremath \left(#1\right)_{#2\in\N}} +\newcommand{\uflg}[1]{(#1_{2n+1})_{n\in\N}} +\newcommand{\gflg}[1]{(#1_{2n})_{n\in\N}} +\newcommand{\limu}{\lim_{n\to\infty}} +\newcommand{\limsu}{\limsup_{n\to\infty}} +\newcommand{\limiu}{\liminf_{n\to\infty}} +% Und in Gleichungen +\newcommand{\eqund}{\quad\text{und}\quad} +\newcommand{\eqbzw}{\quad\text{bzw.}\quad} +\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn} +\DeclareMathOperator{\adj}{Adj} +\DeclareMathOperator{\spur}{Spur} +\DeclareMathOperator{\Kern}{Kern} +\DeclareMathOperator{\Bild}{Bild} +\DeclareMathOperator{\Span}{Span} +\DeclareMathOperator{\Grad}{Grad} +% \end{macrocode} +% \Finale +% \endinput +% Local Variables: +% mode: doctex +% TeX-master: t +% End: |